3.
log₁/₃(x+6)≥-2 ОДЗ: x+6>0 x>-6
x+6≤(1/3)⁻²
x+6≤9
x≤3 ⇒
x∈(-6;3].
4.
log₁/₂(x-5)+log₁/₂(x+2)>-3 ОДЗ: x-5>0 x>5 x+2>0 x>-2 ⇒ x∈(5;+∞)
log₁/₂((x-5)(x+2))>-3
(x-5)(x+2)<(1/2)⁻³<br>x²-3x-10<8<br>x²-3x-18<0 D=81<br>(x-6)(x+3)<0<br>-∞_____+_____-3_____-_____6______+______+∞
x∈(-3;6) ⇒
x∈(5;6).
6.lg²x-lgx-2≥0 x>0
lgx=v ⇒
v²-v-2≥0 D=9
(v-2)(v+1)≥0
-∞_____+_____-1____-_____2_____+_____+∞
v∈(-∞;-1]U[2;+∞) ⇒
lgx≤-1 x≤10⁻¹ x≤0,1
lgx≥2 x≥10² x≥100 ⇒
x∈(0;0,1]U[100;+∞)