Турист проплыл на лодке по реке из города A в город B и обратно за 6 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 6 км по течению, а расстояние между городами равно 36 км.
проверьте условие! туда и обратно он должен проплыть не за 6, а за 8 часов
Комментарий прошу не учитывать, - условие правильное...))) Дано: t = 6 ч Решение: S = 36 км Обозначим х км/ч - скорость лодки S₁ = 2 км у км/ч - скорость течения реки S₂ = 6 км Получаем систему: t₁ = t₂ ------------------------------ Найти: Производим замену: а = х + у b = х - у Тогда: 36а + 36b = 6аb а = 3b (подставляем в первое) => 36*3b + 36b = 18b² 144b = 18b² b = 8 и a = 3b = 24 24 = x + y 24 = 2y + 8 y = 8 8 = x - y x = y + 8 x = 16 Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч --------------------------------------------------------------------------------------------------- Можно еще проще решить..)) Условие то же. Решение: Обозначим х - скорость лодки, у - скорость течения реки Тогда: 2(х + у) = 6(х - у) 8у = 4х х = 2у (1) 36/(x+y) + 36/(x-y) = 6 - подставляем из (1) 36/3y + 36/y = 6 48/y = 6 y = 8 х = 16 Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч