2ctg в квадрате x + ctgx -1=0

0 голосов
103 просмотров

2ctg в квадрате x + ctgx -1=0

Алгебра (12 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2ctg²x + ctgx - 1 = 0
ctgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1² - 4· 2·(-1) = 1 + 8 = 9
\sqrt{D } =3

t _{1} = \frac{-1+3}{4}= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}

t _{2} = \frac{-1-3}{4} = \frac{-4}{4} =-1

\left \{ {{ctgx= \frac{1}{2} } \atop {ctgx=-1}} \right.

x=arcctg \frac{1}{2} + \pi k, k∈Z

x = \frac{3 \pi }{4} + \pi k, k∈Z

(10.3k баллов)
Похожие задачи