В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН равна 6, cosА = корень10/10. Наити АВ

Возможно не самое рациональное решения, но всё же.

$sinA=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{10}}{10})^{2}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\\ \frac{6}{AC}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\\ AC=\frac{20}{\sqrt{10}}\\ AH=\sqrt{(\frac{20}{\sqrt{10})^{2}}-6^{2}}=\sqrt{40-36}=2\\ AB=2AH\\ AB=4$