R = 0,3м
h - ?
__________________
Решение:
1) По ЗСЭ:
2mgR = mV²/2 + mgh, где h - высота, на которой находится тело в момент отрыва от поверхности шара.
2) По II закону Ньютона:
(векторно!) mg + N = ma, где а - центростремительное ускорение.
В момент отрыва шайбы от поверхности шара N = 0.
OY: mgcosα = ma (OY взята по направлению ускорения)
a = gcosα
3) 2mgR = mV²/2 + mgh; a = V²/R
2gR = Ra/2 + gh
2gR = Rgcosα/2 + gh; cosα = (h-R)/R
4R = R(h-R)/R + 2h
4R = h - R + 2h
5R = 3h
h = 5R/3 = 0,5 м
Ответ: 0,5 м.