Площадь боковой поверхности конуса равна 24. Через середину его высоты параллельно...

0 голосов
111 просмотров

Площадь боковой поверхности конуса равна 24. Через
середину его высоты параллельно основанию провели
плоскость. Найдите площадь боковой поверхности усеченного
конуса.


Геометрия (89 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь боковой поверхности конуса равна S1= \pi R1L, R1 - радиус окружности основания, L - длина образующей конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна S2= \pi (R1+ R2)l, где R1 - радиус нижнего основания усеченного конуса; R2 - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса. Поскольку плоскость сечения провели паралленльно основанию и через середину высоты, то R2=R1/2 l=L/2. Подставим эти значения в формулу для усеченного конуса S2= \pi (R1+R2)l= 3/4 \pi RL=3/4S1= 18см²

(4.6k баллов)