1.
Кощей
Бессмертный зарыл клад на глубину 1 м. Этого ему показалось недостаточно, он
откопал клад, углубил колодец до 2 м и снова зарыл. Этого ему показалось мало,
он отрыл клад, углубил яму до 3 м и зарыл. Затем он проделал то же, углубив
колодец до 4 м, потом до 5 м, до 6 м и т. Д. Известно, что колодец глубиной в n метров Кощей выкапывает за дней. Известно также, что на 1001-дней Кощей умер от
непосильной работы. На какой глубине остался клад? ( Временем, необходимым для
закапывания колодца, пренебречь.)
Решение:
Через 1 + 22 + 32 + ... + 132 =
819 дней Кощей зарыл клад на глубину 13 м. Зарыть клад на
глубину 14 м он не успел, поскольку819 + 142 = 1015 > 1001. –количество дней. Значит, клад остался на поверхности. Ответ. Клад на
поверхности.