Решите пожалуйста 1,2,3. Благодарю.

0 голосов
48 просмотров

Решите пожалуйста 1,2,3. Благодарю.


image

Алгебра (107 баллов) | 48 просмотров
0

А что искать?

0

sin альфа и they альфа в первом

0

tg*

0

2. cos альфа , tg альфа

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; cos \alpha =\frac{9}{11}\; \; ,\; \; \frac{3\pi }{2} \leq \alpha \leq 2\pi \\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=\sqrt{1-\frac{81}{121}}=-\sqrt{\frac{40}{121}}=-\frac{2\sqrt{10}}{11}\\\\tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =-\frac{2\sqrt{10}}{9}\\\\2)\; sin \alpha =\frac{2}{7}\; ,\; \; \frac{\pi }{2} \leq \alpha \leq \pi \\\\cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{4}{49}}=-\sqrt{\frac{45}{49}}=-\frac{3\sqrt{5}}{7}\\\\tg \alpha =-\frac{2}{3\sqrt5}=-\frac{2\sqrt5}{15}

3)\; \; tg \alpha =7\; ,\; \; 0 \leq \alpha \leq \frac{\pi }{2}\\\\cos^2 \alpha = \frac{1}{1+tg^2 \alpha } =\frac{1}{1+49}= \frac{1}{50} \\\\cos \alpha =\frac{1}{5\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{10}\\\\sin \alpha =+\sqrt{1-cos^2 \alpha }=\sqrt{1-\frac{2}{100}}=\sqrt{\frac{98}{100}}=\frac{7\sqrt2}{10}\\\\oo
(834k баллов)
0 голосов

1) Sin²a = 1 - Cos²a = 1 - 81/121 =40/121 ⇒
⇒Sin a = - 2√10/11( а∈IV четв)
      tg a = Sin a : Cos a = -2√10/11 : 9/11= -2√10/9
2) Сos²a = 1 - Sin²a = 1 - 4/49 = 45/49⇒
⇒Cos a = -3√5/7(a∈II четв.)
     tg a = Sin a : Cos a = 2/7:-3√5/7 = -2√5/15
3) 1 + tg² a = 1/Cos²a
     1 + 49 = 1/Cos²a
      50 = 1/Сos²а ⇒Cos²a = 1/50⇒Сos a = √2/10
Sin²a = 1 - Cos²a = 1 - 2/100 = 98/100⇒ Sin a = 7√2/10