пожалуйста решите по алгебре. Докажите, что разность квадратов двух последовательных...

Question

пожалуйста решите по алгебре. Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 4. решите плиззз отблагодарю вас!!!

Answer 1

х - Чётное число,х+2 Следующее чётное число.

х+2-х=2
2в квадрате=4 следовательно ,делится на 4 

Answer 2

пусть х - первое четное число, тогда х+2 это следующее четное число, тогда:

 

х² - (х+2)² = (применим формулу разложения на множители разности квадратов) = (х-(х+2))(х+(х+2)) = (х-х-2)(х+х+2) = -2(2х+2) = -2*2(х+1) = -4(х+1) - раз один из множителей произведения делится на 4, то и все произведение делится на 4. Таким образом, тождество доказано.