Легко. Докажите делом, что вы готовы полностью взять на себя заботы о нем. Хорошо подойдет, например, самостоятельный уход за питомцем, который есть у соседей/подруги/родственника. Если родители увидят, что вы сами, как минимум:
- встаете в 6 утра в любую погоду, чтобы выгулять собаку
- преспокойно убираете кошачьи экскременты, в каком бы углу квартиры они не появились
- вовремя кормите животное трижды в сутки, даже если у вас уроки/свидание/дискотека/температура под 40С
- сами ходите с питомцем к ветеринару, чтобы сделать необходимые прививки или вылечить от болезней
- корма и лекарства покупаете со своих карманных денег, а если не хватает - находите подработку, вместо того, чтобы клянчить у родителей
- уделяете достаточно времени для дрессуры питомца, дабы он не грыз/не царапал папины кожаные ботинки и мамино любимое платье, а также не обгаживал обои и обивку мягкой мебели
- сами купаете, расчесываете, подстригаете ногти и др. (в зависимости от питомца)
- строго соблюдаете правила личной гигиены при общении с питомцем
- при всем этом продолжаете хорошо учиться и быть послушной дочкой
...тогда, думаю, проблем не возникнет. Потому что у ваших родителей питомец уже есть - это вы. И, поверьте, хлопот с вами у них гораздо больше, чем даже с самым непростым домашним животным. И что-то мне подсказывает, что если у них появится время или станет им скучно, они предпочтут еще одного ребенка.