2sin^2(2x)-3cos(2x)=0

Question

2sin^2(2x)-3cos(2x)=0

Answer 1

2(1 - Cos²2x ) - 3Cos 2x = 0
2 - 2Cos²2x - 3Cos 2x= 0
2Cos²2x + 3Cos x -2 = 0
Решаем как квадратное
D= b² - 4ac = 9 - 4·2·(-2) = 25
a) Cos 2x = (-3+5)/4 = 1/2,              б) Cos 2x = (-3-5)/4 = -2
2x = +-arcCos1/2 + 2πk, k∈Z                нет решений.
2x = +-π/3 + 2πк, к∈Z
x = +-π/6 +πк, к∈Z

Comments

спасибо большое