решить уравнение :cos^2x+6sinx-6=0

Решите задачу:

$\cos^2x+6\sin x-6=0\\ 1-\sin^2x+6\sin x-6=0\\ -\sin^2x+6\sin x-5=0|\cdot(-1)\\ \sin^2 x-6\sin x+5=0\\ \sin^2x-6\sin x+9-4=0\\ (\sin x-3)^2=4\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x-3=2\\ \sin x-3=-2\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\sin x=5\\ \sin x=1\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\o\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$