(49^x) - (9*7^x-0,5) +2 =0

Question

(49^x) - (9*7^x-0,5) +2 =0

Answer 1

49^x-9*7^(x-0,5)+2=0
7^2x-9*7^x/√7+2=0
7^x=v  ⇒
v²-9v/√7+2=0 I√7
√7*v²-9v+2*√7=0 D=25  √D=5
v₁=2/√7  v₂=√7
7^x=2/7^0,5   7^(x-0,5)=2  log₇7^(x-0,5)=log₇2  x-0,5=log₇2  x₁=0,5+log₇2 
7^x=7^0,5  x₂=0,5.