Рациональные и иррациональные числа! Укажите три каких-либо значения b, при которых...

0 голосов
61 просмотров

Рациональные и иррациональные числа!
Укажите три каких-либо значения b, при которых значения выражения \sqrt{3b-1} является:
а) Рациональным числом;
б) Иррациональным числом

Алгебра (285 баллов) | 61 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{3b-1}\\\\a) \sqrt{4}=2 \in Q\\3b-1=4\\3b=5\\b=5/3=1 \frac{2}{3} \\\\ \sqrt{9}=3\in Q\\3b-1=9\\3b=10\\b=10/3=3 \frac{1}{3}\\\\ \sqrt{16}=4\in Q\\3b-1=16\\3b=17\\b=17/3=5 \frac{2}{3} \\\\b)) b=1\\\sqrt{3*1-1}= \sqrt{2}\in I\\\\b=2\\ \sqrt{3*2-1}= \sqrt{5}\in I\\\\b=3\\ \sqrt{3*3-1}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}\in I
(125k баллов)
0 голосов

√(3b -1)
a) если корень извлекается, то данное число - рациональное
b =17/3;  b = 26/3;  b = 50/3
√(3·17/3 -1)=√(17 -1) = √16 = 4
√(3·26/3 -1) = √(26-1)=√25 = 5
√(3·50/3 -1) =√(50-1) =√49 = 7
б) если корень не извлекается, то данное число - иррациональное
b = 2;  b = 3;  b= 4
√(3·2-1) =·5
√(3·3-1) =√8
√(3·4-1) =√11

Похожие задачи