Уравнение касательной. проведенной к графику функции y=f(x) в точке x₀:
y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
Вычислим значение функции в точке x₀; f(x₀)=3(x₀)²+4x₀-2=3·(-1)²+4·(-1)-2=-3;
Вычислим значение производной в точке x₀
Найдем производную
f`(x)=6x+4
Вычислим значение производной в точке х₀: f`(x₀)=-6+4=-2
Подставим в уравнение касательной:
y=-3-2(x+1)
y=-3-2x-2
у=-2x-5 уравнение касательной.
.