Первоначально цена ** некоторый товар была повышена ** 44%, затем 2 раза понижалась **...

Question

Первоначально цена на некоторый товар была повышена на 44%, затем 2 раза понижалась на одинаковое число процентов. В результате конечная цена оказалась на 19% меньше первоначальной. На сколько процентов производилось двукратное снижение цены?

Answer 1

Пусть х - первоначальная цена. Тогда 1,44х - цена после первого увеличения. Пусть n - искомое удешевление (для удобства ищем его в десятичной дроби, а не в процентах.

После первого удешевления цена стала равной: 1,44х(1-n), а после второго: 1,44х(1-n)² и она равна (1-0,19)х = 0,81х по условию.

Итак имеем уравнение:

1,44х(1-n)² = 0,81х

1-n = 0,9/1,2

1-n = 0,75

n = 0,25

Или 25%