В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10,а острый угол,прилежащий к нему...

Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10,а острый угол,прилежащий к нему равен 30 градусов.найдите площадь треугольника.

Answer 1

угол, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно:

катет напротив угла 30градусов=х, гипотенуза =2х, второй катет=10

по теореме Пифагора:

(2х)^2=х^2+10^2

4х^2-х^2=100

3х^2=100

х=корень из 100/3

 

Sтреугольника = 1/2*10* (корень из 100/3)=5*(корень из 100/3)