Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см найти площадь круга вписанного в...

0 голосов
21 просмотров

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см найти площадь круга вписанного в треугольник


Математика (79 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для того, чтобы найти площадь круга, нам нужно узнать его радиус.
А радиус можно найти по формуле:
r= \frac{S}{p}
где p - это полупериметр треугольника.
Итак, давай решим по действиям:
Нужно найти гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
x^{2} = 8^2+15^2=64+225=289= 17^2
Теперь мы знаем длину гипотенузы, которая равна 17 см.
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
Для этого узнаем полупериметр:
p= \frac{17+15+8}{2} = \frac{40}{2} =20
И вот теперь находим площадь треугольника:
S= \sqrt{20(20-17)(20-15)(20-8)}= \sqrt{20*3*5*12}=60 cm^2
Зная эти данные, находим радиус вписанной в треугольник окружности:
r= \frac{60 cm^2}{20 cm} =3 cm
Зная радиус окружности, можем найти ее площадь:
S= \pi r^2=3^3 \pi =9 \pi cm^2
Ответ: площадь круга равна 9 \pi cm^2

(3.7k баллов)
0

спасибо большое!!!!!!!!!

0

Надеюсь, вы найдете мой ответ полезным :3 если не трудно, выберите его потом лучшим, я старалась :)

0

конечно лучшим)