Расстояние 700 км экспресс проходит ** 4 часа быстрее товарного поезда, так как его...

Question

Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20км\ч. Определите скорость каждого из поездов ,если известно ,что они движутся с постоянной скоростью без остановок. Помогите пожалуйста!)

Answer 1

Пусть х - скорость товарного поезда, тогда (х+20) - скорость экспресса.

Имеем уравнение:

700/х  -  700/(х+20)  =  4

175х + 3500 - 175х = x^2  + 20x

x^2  + 20x  - 3500 = 0

По теореме Виета корни: -70(не подходит по смыслу) и 50.

Тогда скорость товарного поезда равна 50 км/ч,скорость экспресса равна 70 км/ч.

Answer 2

Пусть х- скорость товарного, тогда х+20 - скорость экспресса
700/х-700/(х+20)=4
700х-700х+14000=4х^2+80x
4x^2+80x-14000=0
x^2+20x-3500=0
x1=50
x2=-70, посторонний корень
Итак 50 - скорость товарного
70скорость экспресса