Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же...

0 голосов
87 просмотров

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155. Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.

Алгебра (12 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A5=a1+4d
a1=a5-4d=14-4d
S_{10}= 10*\frac{2a_1+9d}{2}=155
10*\frac{2(14-4d)+9d}{2}=155\\
10*\frac{28-8d+9d}{2}=155\\ 140+5d=155\\ d=3
a_1=14-4*3=2\\ a_3=a_1+2d=2+2*2=6\\ a_5=a_1+4d=2+4*2=10\\ a_3*a_5=6*10=60

(3.7k баллов)
0

У вас разность равна трем, но при нахождении членов прогрессии А3 и А5 вы умножили на два, поэтому конечный ответ неверный. А3=8, А5=14-->8*14=112

оставил комментарий (10 баллов)
0

да, действительно, ошибся. но исправить уже не могу

оставил комментарий (3.7k баллов)
Похожие задачи