1) Решение:
т.к. KNMP - ромб, то при пересечении диагоналей получается угол = 80, т.е. ∠MOK = 90
так же, диагонали делят углы пополам, т.е. являются биссектрисами ⇒ ∠MNO = ∠ONP = 40
найдем ∠KMO = ∠OMN = 180-(90+40) = 50
∠MKO = 180-(90+50) = 40
Ответ: ∠MKO = 40
∠MOK = 90
∠KMO = 50
2) а) Доказательство:
ΔABM - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ, ∠ВАМ = ∠АМВ
Из равенства углов следует, что ∠ВМА = ∠MAD = ∠МАВ (т.к. ∠ВМА и ∠MAD - накрест лежащие)
По определению биссектрисы, как прямой, которая делит угол на две равные части мы можем увидеть, что AM - действительно биссектриса
ЧТД
б) Решение:
Рabcd = 2BA+2BC
BA=CD=8
BC=AD=4+8=12
Pabcd=2*8+2*12=40
Ответ: 40 см