Корни уравнения x2−2x−d=0 удовлетворяют условию 3x1+5x2=0. Найдите значение d

Question

Корни уравнения x2−2x−d=0 удовлетворяют условию 3x1+5x2=0.

Найдите значение d

Answer 1

Согласно теореме Виета для квадратного уравнения:
х1 + х2 = 2, или 3х1 + 3х2 = 6
х1*х2 = -d.

При условии, что 3х1 + 5х2 = 0, получаем: 5х2 - 3х2 = 0 - 6, х2 = -6/2 = -3.
Тогда х1 = 2 - (-3) = 5, х1*х2 = -3*5 = -15, и, наконец, -d = -15, d = 15.

Ответ: d = 15