Докажите, что при любом значении х верно неравенство: (х-3)^2>x(x-6)

Question

Докажите, что при любом значении х верно неравенство:

(х-3)^2>x(x-6)

Answer 1

По формуле (a-b)= a2-2ab+b2

Берем за X=4. 

Получается: (4-3)2= 42-2*4*3+32= 16-24+9= (-3).

 

По формуле a(b-c)= ab-ac (раскрываем скобки способом фонтанчика)

Опять же, берем за Х=4.
Получается: 4(4-6)=4*4-4*6= 16-24= (-8).
                     Ч.Т.Д.

ИЛИ:

 

Берем за x= 10.
Получается(первое): (10-3)2=102-2*3*10+32= 100-60+9= 49.

Получается(второе): 10(10-6)= 10*10-10*6= 100-60=40.
 49>40.
                      Ч.Т.Д.