Два автомата разной мощности изготовили за 2 ч 55мин. некоторое количество деталей.За...

Question

Два автомата разной мощности изготовили за 2 ч 55мин. некоторое количество деталей.За какое время это количество деталей мог бы изготовить первый автомат ,если известно ,что ему для этого потребуется на 2ч больше ,чем второму автомату?(Решение должно быть с помощью рационального уравнения)

Answer 1

Пусть х ч время работы 2 автомата в отдельности,тогда (х+2) ч-время работы 1 автомата.По условию задачи составим уравнение,учитывая,что 2 ч 55 мин=35/12 ч:
(1/x+1/(x+2))*35/12=1
(2x+2)/(x²+2x)=12/35
70x+70=12x(x+2)
-12x²+46x+70=0
6x²-23x-35=0
x1=5;x2=-7/6-не подходит
1)5+2=7(ч)-время работы1 автомата.
Ответ:7 ч.