В комнате несколько человек . Каждый знает хотя бы один из трех языков . Шесть человек...

Question

В комнате несколько человек . Каждый знает хотя бы один из трех языков . Шесть человек знают английский язык,шесть -немецкий,семь - французкий , Четверо знают английский и немецкий,трое -немецкий и французкий ,двое-французкий и английский . Один человек знает все три языка. Сколько человек в комнате?Сколько из них знают только английский? С ПОЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Задача решается с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Изображение диаграммы - в прилагаемом файле.
1.Английский - К1+К2+К4+К5=6
2.Немецкий - К2+К3+К5+К6=6
3.Французский - К4+К5+К6+К7=7
4.Англ.+Нем - К2+К5=4
5.Нем.+Фр. - К5+К6=3
6.Фр.+Англ. - К4+К5=2
7.К5=1
К1-?
Решение
Из 4. и 7. получаем, что К2=3
Из 6. и 7. получаем, что К4=1
Из 1. К1=6-К2-К4-К5=6-3-1-1=1
Ответ: 1

---