Помогите найти площадь фигуры, ограниченной линиями!!!!! Задание смотрите по фото!!!!

0 голосов
16 просмотров

Помогите найти площадь фигуры, ограниченной линиями!!!!! Задание смотрите по фото!!!!


image

Математика (233 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поднимем весь график на 2, площадь не изменится, но будет меньше проблем с отрицательными интегралами
y = x^2;  y = 4
Ясно, что эти графики пересекаются в точках (-2, 4) и (2, 4), причем график
y = 4 лежит выше, чем график y = x^2
S = Int(-2, 2) (4 - x^2) dx = 4x - x^3/3 |(-2; 2) = 4*2 - 2^3/3 - (4(-2) - (-2)^3/3) =
= 8 - 8/3 + 8 - 8/3 = 16 - 16/3 = (48 - 16)/3 = 32/3

(320k баллов)