2KMnO4 + 3MnSO4 + 2H2O = 5MnO2 + K2SO4 + 2H2SO4
Mn(+2) -2e = Mn(+4)-----x3 марганец окисляется, MnSO4 - восстановитель
Mn(+7) + 3e = Mn(+4)----x2 марганец восстанавливается, KMnO4 - окислитель
А сомножители после каждой из полуреакций - это и есть коэффициенты в уравнении