треугольник ABC равнобедренный AC-основание E-точка пересечения биссектрис углов А и С...

Question

треугольник ABC равнобедренный AC-основание E-точка пересечения биссектрис углов А и С угол АЕС равен 120 градусов найти внешние углы треугольника плз помогите

Answer 1

Если угол АЕС равен 120гр., то углы ЕАС и ЕСА равны:

(180-120):2=30гр.

Так как биссектрисы углов А и С делят их пополам, то

угол ВАС=30*2=60гр.

угол ВСА=30*2=60гр.

угол АВС=180-60*2=60гр.

Answer 2

Рассмотрим треугольник AEC. Угол EAC и ECA равны т.к. треугольник равнобедренный. Так как сумма угол в треугольнике равно 180, то угол A+C=180-угол E, 2 угла A=180-120=60;

угол A=углу C=30;

Рассмотрим треугольник ABC. Угол A= углу C(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а они делятся биссектриссами попалам, то они равны 2 углам ACE. Угол A и C равны 60. Из этого следует, что внешнии углы равны 120.