Для функцii F(x)= 1/ sin^2x знайдiть первiсну F(x) таку, що F(П/4) =2

Question

Для функцii F(x)= 1/ sin^2x знайдiть первiсну F(x) таку, що F(П/4) =2

Answer 1

Общий вид первообразных для данной функции: F(x) = - ctgx + C
C найдём, используя условие: F(π/4) = 2
2 = -ctg(π/4) + C
2 = -1 + C
c = 3
Итак, F(x) = -ctgx + 3.