Является ли число A = 1/16 (это дробь) членом геометрической прогрессии 2; 1; ... ?Если...

Question

Является ли число A = 1/16 (это дробь) членом геометрической прогрессии 2; 1; ... ?Если да, то укажите его номер.

СПАСИБО

Answer 1

Да, является. Она будет 6

Т.к q=

Answer 2

 

a1=2

a2=1

 

прогрессия геометрическая, найдем знаменатель q:

q=a2/a1=1/2

 

тогда an=a1*q^(n-1)

Предположим, что 1/16 принадлежит, тогда найдем ее номер:

 

1/16 = 2*(1/2)^(n-1)

1/32 = (1/2)^(n-1)

(1/2)⁵ = (1/2)^(n-1)

n-1=5

n=6

Таким образом 6 член прогресии равен 1/16