Т.к. 1. АО=ОС,
2. DO=BO,
3. AOC=BOD как вертикальные
То треугольники АОС и ВОD подобные, следовательно, и треугольники ВОD и BOC подобные. Из подобия треугольников следует равенство СООТЕТСВЕННЫХ углов: угол ABC=углу ADC и угол BAD= углу BCD, ч.т.д.
III признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.