Турист проплыл ** лодке против течения реки 6км и по озеру 15км,затратив ** путь по озеру...

Question

Турист проплыл на лодке против течения реки 6км и по озеру 15км,затратив на путь по озеру на 1ч больше,чем на путь по реке.Зная,что скорость течения реки равна 2км/ч ,найдите скорость лодки при движении по озеру.(Решение должно быть с помощью рационального уравнения)

Answer 1

х км/ч скорость лодки при движении по озеру 
(х-2) км/ч скорость лодки против течения реки 
6/(х-2) ч плыл турист на лодке против течения реки 
15/х ч плыл турист на лодке по озеру 
Так как турист затратил на путь по озеру на 1 ч больше чем на путь по реке, то составляем уравнение 
15/х - 6/(х-2) =1 общий знаменатель х(х-2). 
15(х-2) -6х = х(х-2) 
х² -11х +30 =0 
Д = 121 -120 =1 
х= (11± 1)/2 
х₁ = 6 и х₂ = 5 
Ответ 6км/ч или 5км/ч оба корня удовлетворяют условию задачи