Сколько среди натуральных чисел от 1 до 2015 включительно таких у которых Сумма цифр...

0 голосов
70 просмотров

Сколько среди натуральных чисел от 1 до 2015 включительно таких у которых Сумма цифр четна?Срочно помогите!!!!!


Математика (19 баллов) | 70 просмотров
0

Сколько среди чисел от 132 до 188 (включительно) таких, что их простыми делителями являются только числа 2 и 3?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Представим ряд чисел
1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 2013 + 2014 + 2015

В первом десятке (от 1 до 9), согласно условию задачи, нас устраивают числа 2, 4, 6, 8   
итого общее их число = 4 шт

Если рассмотреть второй десяток (от 10 до 19) , то таких чисел окажется всего 5 штук  - это 11, 13, 15, 17, 19

Таким образом с увеличением десятка будет лишь менять порядковое место числа, а количество чисел у которых сумма цифр чётна неизменна и = 5.

Таким образом найдем 
количество чисел от 10 до 2015 у которых сумма цифр чётна
(2015 - 9) ÷ 2 = 2006 ÷ 2 = 1003
Кроме того не забывает прибавить число цифр из 1-го десятка, итого
1003 + 4 = 1007

Ответ: 1007

(62.7k баллов)