Из маленьких звёздочек составляются фигуры так, как это показано ** рисунке. Сколько...

0 голосов
28 просмотров

Из маленьких звёздочек составляются фигуры так, как это показано на рисунке.
Сколько нужно маленьких звёздочек, чтобы составить первые десять фигур?


image

Математика (529 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фигуры необязательно видеть, чтобы понять зависимость расположения звездочек. в каждой фигуре есть центральная одна звездочка, во второй фигуре добавляются 4 звезды к одной звездочке, в третьей фигуре 4 звезды, умноженные на 2 к одной звездочке, в четвертой фигуре к одной звездочке добавятся 4 звезды умноженные на 3 и тд пока в десятой не появятся 4 звезды умноженные на 9 к одной звездочке.  Получается, что нам нужна сумма из 10 центральных звездочек и четырех лучей умноженных на числа от 1 до 9.   10+4(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= 190 звездочек всего необходимо для построения первых десяти фигур

(158k баллов)