Решите интеграл пожалуйста;) (2x-1)^4

0 голосов
28 просмотров

Решите интеграл пожалуйста;)
(2x-1)^4


Математика (12 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Первообразная: (2x-1)^3/6

(1.2k баллов)
0 голосов

∫(2x-1)^4dx 
введем замену:
2x-1 = t
Тогда
dt = (2x-1)'dx = 2dx
dx = dt/2
подставляем в наш интеграл
∫t^4dt/2
выносим 1/2 за скобку и считаем ∫t^4 = t^5/5
Получается 
1/2 * 1/5*t^5 = t^5/10
обратная замена
(2x-1)^5/10

(688 баллов)