Помогите решить уравнение, пожалуйста! (x^2-5x+7)^2-(x^2-5x+6)=1

Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста!
(x^2-5x+7)^2-(x^2-5x+6)=1

Answer 1

Обозначим х²-5х+6=у
(у+1)²-у=1
у²+2у+1-у=1
у²+у=0
у(у+1)=0
у₁=0      у₂=-1
х²-5х+6=0
х₁,₂=5⁺₋√(25-24) = 5⁺₋1
               2            2
х₁=3    х₂=2
х²-5х+6=-1
х²-5х+7=0
х₃,₄=5⁺₋√(25-28)
               2
D<0, решений нет.<br>Значит исходное уравнение имеет два корня х₁=3 и  х₂=2