По течению реки катер прошёл некоторое расстояние за 2 ч. На обратный путь он затратил 2ч...

$t_1=2$ ч - время по течению реки
$t_2=2.25$ ч - время против течения реки (2ч15мин=2.25ч)
$V_r=3$ км/ч - скорость течения
V км/ч - скорость катера
$V+V_r$ - скорость по течению
$V-V_r$ - скорость против течения реки
$t_1*(V+V_r)$ - расстояние, пройденное по течению реки
$t_2*(V-V_r)$ - расстояние, пройденное против течения реки
т.к. эти расстояния равны, то можем составить уравнение:
$t_1*(V+V_r)=t_2*(V-V_r) \\ 2(V+3)=2.25(V-3) \\ 2V+6=2.25V-6.75 \\ 0.25V=12.75 \\ V=51$
собственная скорость катера 51 км/ч

По течению реки катер прошёл некоторое расстояние за 2 ч. ** обратный путь он затратил 2ч...