Несколько версий происхождения.
1.Полина-русское, православное и католическое.
от греческого Бога Аполлона-Бога солнца и означает "солнечная"
французское происхождение от мужского имени Поль (в переводе с латинского "маленький", "малыш")
В православных святцах имя Полина не упоминается.