Sin^2x+2cos^2x-5cosx-7=0

0 голосов
539 просмотров

Sin^2x+2cos^2x-5cosx-7=0

Алгебра (97 баллов) | 539 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin ^{2} x+2cos ^{2} x-5cosx-7=0
1-cos ^{2} x+2cos ^{2} x-5cosx-7=0
cos ^{2} x-5cosx-6=0
cosx=t
t^{2} -5t-6=0
D = (-5)² - 4·1·(-6) = 25 + 24 = 49
\sqrt{D} =7

t_{1} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} =6

t_{2} = \frac{5-7}{2} = \frac{-2}{2}=-1

\left \{ {{cosx=6} \atop {cosx=-1}} \right.

Ø
x= \pi +2 \pi k, k∈Z

(10.3k баллов)
0

пасибо :3

оставил комментарий (97 баллов)
Похожие задачи