Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих в одном...

Дано: φ1=2 π, φ2=6 π, T1=T2=2с, A1=A2=5см=0,05м

Найти: A-?, φ-?

Решение:

результрующая фаза находится по следующей формуле:

$A=\sqrt{A^2_1+A^2_2+2A_1A_2*cos(\phi_2-\phi_1)}\\ A=\sqrt{0,0025+0,0025+2*0,0025*cos(4\pi)}=0,1$

результирующая фаза:

$tg\phi = \frac{A_1sin\phi_1+A_2sin\phi_2}{A_1cos\phi_1+A_2cos\phi_2}\\ tg\phi=\frac{0,05*0+0,05*0}{0,05*1+0,05*1}=0\\ tg\phi=0\\ \phi=\pi$

Ответ: 0,1 м; π.