ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО разложите многочлен ** множители 1)(x+y)^3-(x-y)^3-2y...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО разложите многочлен на множители 1)(x+y)^3-(x-y)^3-2y 2)(m+n)^3+(m-n)^3-2m 3)(a-b)^3-(c+d)^3-a+b+c+d 4)x^3-8+(x+2)^2-2x ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО

Answer 1

 1)(x+y)^3-(x-y)^3-2y = (x + y - x + y) * ((x + y)² + (x + y)(x - y) + (x - y)²) - 2y =

 = 2y * (x² + 2xy + y² + x² - y² + x² - 2xy + y²) - 2y = 2y * (3x² + y²) - 2y = 2y(3x² + y² - 1)

 

2) (m+n)^3+(m-n)^3-2m = m³ + 3m²n + 3mn² + n³ + m³ - 3m²n + 3mn² - n³ - 2m =

 = 2m³ + 6mn² - 2m = 2m( m² + 3n²) - 2m = 2m * (m² + 3n² - 1)

 

3) (a-b)^3-(c+d)^3-a+b+c+d = (a - b - c -d) ((a-b)² + (a - b)(c + d) + (c + d)²)- a + b + c + d =  

= (a - b - c -d) ((a-b)² + (a - b)(c + d) + (c + d)²)- (a - b - c - d) = (a - b - c - d) ((a+ b)((a +b + c + d) + +  (c + d)²  - 1 )