Преобразуйте многочлен в выражение (a+2b)^2(a-2b)

Question

Преобразуйте многочлен в выражение (a+2b)^2(a-2b)

Answer 1

(a+2b)^2(a-2b) = (a^2+4ab+4b^2) (a-2b) = a^3 - 2a^2b+4a^2b-8ab^2+4ab^2-8b^3 = a^3+2a^2b-4ab^2-8b^3

Answer 2

Возводим в квадрат первую скобку:
(a^2 + 4ab + 4b^2)(a-2b) = a^3 + 4a^2b+4ab^2 - 2b^2 - 8 ab^2 + 8b^3 =

= a^3 + 4a^2b - 4ab^2-2b^2 + 8b^3