Боковое ребро правильно четырёхугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости...

Question

Боковое ребро правильно четырёхугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости под углом 30 градусов.
Вычислите длину:
а) Высоты пирамиды
б)стороны основания пирамиды

Answer 1

Представим, что призма - ABCDS, где S - вершина. В ней SH - высота. Тогда...
а) Из треугольника AHS sinA=SH/AS; sin30= 1/2, т.е. 1/2=SH/10; SH=10* 1/2=5
б) Из этого же треугольника по т. Пифа AH =корень(10^2 -5^2)=корень(100-25) =корень75
AC=2*корень75
AB=(2*корень75)/корень2= корень((2^2 * 75)/2= корень150= 5*корень6
Вродь так...