Log3x+ log9x+ log27x=11

0 голосов
115 просмотров

Log3x+ log9x+ log27x=11

Алгебра (22 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_3x+log_9x+log_{27}x=11\; \; \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3x+log_{3^2}x+log_{3^3}x=11\\\\log_3x+ \frac{1}{2}log_3x+ \frac{1}{3}log_3x=11\\\\(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3})log_3x=11\\\\ \frac{11}{6}log_3x=11\\\\log_3x=11: \frac{11}{6}\\\\log_3x=6\\\\x=3^6\\\\x=729
(125k баллов)
Похожие задачи