Помогите 1)cos(в квадрате) x+3sinx-3=0 2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x...

Question

Помогите 1)cos(в квадрате) x+3sinx-3=0
2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x
Задание 2) Решите уровнение
5sin(в квадрате) x-2sinx*cosx+cos(в квадрате) x=4

Answer 1

1) cos^2x  = 1 - sin^2x
тогда 1 - sin^2x +3sinx - 3 = 0,
sin^2x - 3sinx +2 = 0
пусть sin x = t, тогда получается квадратное уравнение
t^2 -3t+2 = 0
Дискреминант D = 9-8 =1
t1 = (3-1)/2 = 1
t2 = (3+1)/2 =2
sinx=1 или sin x = 2, чего не может быть
соответсвтвенно получается одно решение sinx = 1, x = П/2 +2*П*k, гдк k ∈N

Comments

спасибо