Помогите,пожалуйста,срочно В треугольнике ABC проведена медиана BM, ** стороне AB взята...

Question

Помогите,пожалуйста,срочно

В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что AK=1/5AB. Площадь треугольника AMK равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Площадь треугольника AKM S1 = 1/2*AK*AM* sin(BAM), из условия S = 3. получаем AK = 3/(1/2*AM* sin(BAM))
площадь треугольника ABM S2 = 1/2*AB*AM* sin(BAM), мы знаем из условия, что AB = 5*AK, тогда S2 = 1/2*5*AK*AM*sin(BAM). Используем выражение для АК, приведеное выше получаем S2 = 5*3 = 15.
медиана делит треугольник на 2 равных треугольника, значит площадь ABC = 2*15 = 30