Помогите решить 3 задачи плиз!!! 1) В правильной четырехугольной призме площадь...

Question

Помогите решить 3 задачи плиз!!!

1) В правильной четырехугольной призме площадь основанияравна. ...призме площадь основания равна 144 кв. см, высота равна 14 см. Определите длины диагоналей это призмы.

2) Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого 12, а стороны основания 8 и 6.

3) найдите длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 8см, 9см и 12см

Answer 1

 

1) 
основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, значит сторона основания = √144 = 12 см. 
диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна 
√( 122 + 122 ) = √288 = 12√2 
Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора она будет равна: 
√( ( 12√2 )2 + 142 ) = 22 см

 

2)  Сделай чертеж...

сечение - это прямоугольник, ширина которого равна высоте параллелепипеда, т.е. 10 см длина сечения по теореме пифагора =  кв. корень из (6^2+8^2)=10 см

площадь:10*10=100см2

 

3) диагональ параллелепипеда = корню из суммы квадратов трёх его измерений = 17 см