Равнобедренный прямоугольный треугольник угол С=90 градусов.середины сторон АВ,ВС и СА...

Question

Равнобедренный прямоугольный треугольник угол С=90 градусов.середины сторон АВ,ВС и СА обозначены соответственно точками D,E,F. проведены отрезки DC,DE,DF:1)сколько получилось треугольников.2)найдите углы образовавшихся треугольников.3)докажите что точка D будет на равном расстоянии от вершин данного треугольника

Answer 1

1) Получилось 7 треугольников.
2) ∠D=45, т.к. это вершина прямоугольного треугольника DEC.
∠E=∠F=90
3) DA=DB по условию.
DC=DA(=DB), т.к. отрезок DC отсекает равносторонний треугольник.