Доказать,что:2√300 + √45 - 5√48=3√5

Доказательством является решение этого выражения

1) Представим :

300=3*100, 45=5*9, 48=3*16

2) Подставим эти значения в наше выражение:

$2\sqrt{3*100}+\sqrt{5*9} - 5\sqrt{3*16}=3\sqrt{5}$

3) Теперь можно вынести из под корня те множители которые можно представить в виде квадрата числа, а именно:

100= $10^{2}$ , 9= $3^{2}$ , 16= $4^{2}$

тогда выражение примет вид

20 $\sqrt{3}$ +3 $\sqrt{5}$ -20 $\sqrt{3}$ =3 $\sqrt{5}$

и наконец получим что

$3\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

Делаем вывод, что это тождественное равенство.

Соответственно мы его доказали.