В прямоугольнике АБСД О-точка пересечения диагоналей, угол СОД=50 градусов. Найдите угол...

Question

В прямоугольнике АБСД О-точка пересечения диагоналей, угол СОД=50 градусов. Найдите угол СБД. Помогите пожалуйста

Answer 1

Диагонали прямоуг. пересекаюдся и точкой пересечения делятся пополам( свойство диагоналей)

ОС=ОД; треуг. ОСД - р/б; угол ОСД = углу ОДС =  (180-50)/2=65

угол ДБС = 180-65-90=25 градусов

Answer 2

COD=BOA, т.к. они вертикальные.

т.к.ABCD- прямоугольник, а AC и BD - диагонали, то они равны и делятся пополам в точке пересечения, следовательно AO=OC=BO=OD, значит треугольник АOB - равнобедренный, следовательно угол ВАО равен углу АВО и равен (180-50)/2= 65 градусов.

а т.к. АВСD- прямоугольник, следовательно угол АВC= 90 градусов, 

ABC= ABO+OBC= 90, следовательно OBC=ABC-ABO= 90-65=25

ОТВЕТ: 25

Как-то так...